Title: ETH_Sem4 / TDW / Woche_01

Q: Unterschied extensive/intensive Variablen
A: extensiv: Skaliert mit Systemgrösse
intensiv: Invariant zur Systemgrösse

Q: Wir bezeichnen [...]: [...]
A: die Menge der Systeme; \(\mathcal{S}\)

Q: Jedes thermodynamische System ist aufgebaut aus [...], welche eine [...] bilden.
A: atomischen Systemen; nicht-leere Untermenge \(\mathcal{A} \subset \mathcal{S}\)

Q: [...][...]
ordnet jedem thermodynamischen System \(S\) [...]
A: Die Bijektive Funktion; \(\textrm{Atom}: \mathcal{S} \to Fin(\mathcal{A})\backslash \{\emptyset\}\); die (endliche, nicht-leere) Menge an atomischen Systemen zu, aus welchen \(S\) besteht.

Q: Thermodynamische Systeme beschreiben in der Regel [...]
A: Konkrete Systeme (ein Mol Helium in der Mitte des Raumes HCI G7) nicht (ein Mol Helium)

Q: Ist \(S\) die [...] dann gilt:
[...]
Wir schreiben dann [...]
A: Zusammensetzung endlich vieler TDS \(S_1, \ldots, S_n \in \mathcal{S}\); \(\textrm{Atom}(S) := Atom(S_1) \cup\ldots \cup Atom (S_n)\); \(S = S_1 \vee \ldots \vee S_n\)

Q: Zwei Systeme zusammensetzen bedeutet nur [...]
A: sie gemeinsam betrachten, NICHT sie in Kontakt bringen.

Der Schnitt zweier Systeme \(S_1 \wedge S_2\) ist gegeben durch:
\(Atom(S_1 \wedge S_2):= Atom(S_1) \cap Atom(S_2)\)
Wenn die Schnittmenge leer ist, so schreiben wir: \(S_1 \wedge S_2 = \emptyset\) und nennen die Systeme disjunkt

Die Untersysteme von \(S \in \mathcal{S}\) sind definiert als:
\(Sub(S) := \{S' \in S| S' \vee S = S\}\)
Dies entspricht der Potentzmenge von \(Atom(S)\)
\(Sub(S) \) ist eindeutig. Zudem hat jedes (echte) Untersystem von S ein eindeutiges Komplement.

Q: [...] sind Prozeduren die wir auf Systemen ausführen.
Ein Element \(p\in \mathcal{P}\) [...]
Für jedes \(p \in \mathcal{P} \) fordern wir [...]
A: Thermodynamische Prozesse; enthält alle Informationen um diese Prozedur auszuführen.; das \(\lfloor p \rfloor_A\) und \(\lceil p \rceil_A\) für mindestens eine aber maximal endlich viele \(A \in\mathcal{A} \) definiert sind.

Q: [...] von \(p\in \mathcal{P} \) auf \(S\) ist definiert als:
[...]
Analog dazu [...]
A: Der Anfangzustand; \(\lfloor \cdot\rfloor_S: \mathcal{P} \to \Sigma_S, p\mapsto \lfloor p\rfloor_S:=(\lfloor p\rfloor_{A_1}, \ldots , \lfloor p\rfloor_{A_n})\); ist der Endzustand \(\lceil\cdot \rceil\)

Q: Maxwell Daemon:
A: Der Daemon kann schnelle Partikel nach links lassen, wobei die Langsamen rechts verbleiben.
Dies baut (ohne Energie zu verbrauchen) einen Druckunterschied auf.

Q: Szilard-Maschine:
A: Die (thermische) Energie eines einzelnen Teilchens wird extrahiert, indem eine Platte gegen den Rand gedrückt wird. Wenn die Platte am Rand angekommen ist, wird sie wieder in der Mitte plaziert.
Ist ein Perpetuum-mobile 2. Art

Q: Gibbs Paradox:
A: Die Entropie eines Zusammengesetzten (aber nicht verbundenen Systems) ist grösser als die ihrer Einzelteile.

Q: Black-hole information paradox:
A: Thermische Strahlung eines schwarzen Lochs verletzt die Zeitumkehrinvarianz.