Title: ETH_Sem4 / TDW / Woche_05_06

Q: [...]
Wähle ein [...]
[...]
A: Definition Temparatur:; fixes Reservoir \(R_{ref}\) und fixe positive Konstante \(T_{ref}\); \(T:= \tau(R,R_{ref})T_{ref}\)

Eigenschaften Temparatur:
1. T ist eindeutig \(\forall R \in \mathcal{R}\)
2. \(T>0\)
3. \(T=\tau(R_2,R_1)T_1 = \tau(R_2,R_1)\tau(R_1,R_{ref})T_{ref}\)
4. \(\frac{Q_{R_1} }{T_1} + \frac{Q_{R_2} }{T_2} =0\)

Q: Definition [...]
[...]
A: Effizienz einer nicht triv, zykl WKM:; \(\eta = \frac{|W_S(p)|}{|Q_{R_1}(p)|}\) mit \(Q_{R_1}(p) < 0\)

Q: Definition Carnot-effizienz:
[...]
Dies ist [...]
A: \(\eta_c = 1 - \frac{T_2}{T_1}\) mit \(T_1>T_2\); die maximale Effizienz

Clausius Theorem:
Sei \(S\) ein bel syst, \(\{R_i\}_{i=1}^N\) eine Menge von Reservoirs mit Temparatur \(T_i\).
Sei \(p_i \in \mathcal{P}_{S\vee R_i}\) ein A-proz mit \(W_{R_i}(p_i) = 0\). Mit \(p=p_N \circ\cdots\circ p_1\) wohldef und zykl auf \(S\)
Dann gilt:
\(\sum_i \frac{Q_S(p_i)}{T_i} \leq 0\)
insb gilt für \(p_i\) alle reversibel die Gleichheit.